Экберт соединил распространённое ранее латинское название cattari (фр. catiers, то есть «котопоклонники» — из-за якобы бытовавших у еретиков ритуалов с участием кошек) с греческим καθαρος, тем самым ассоциируя их с существовавшим в эпоху раннего христианства движением новациан, именовавших себя «кафарами» (от греч. καθαροί — «чистые, неосквернившиеся»).
А вы знали что богомилы и катары это по сути единая церковь?

Богомильство возникло в южной и югозападной Болгарии в X веке в годы правления царя Петра I (927—969) на основе учения малоазийских еретиков павликиан, расселенных ранее византийскими императорами.
Кто такие богомилыБогомилы вслед за ними и манихеями и евхитами продолжили учение гностицизма.
Согласно православным и римокатолическим источникам, богомилы учили, что на протяжении всего периода Ветхого Завета людьми управляли силы старшего сына Отца Небесного Сатанаила, и посылали на них Всемирный потоп, Вавилонское столпотворение и т. д. Иисус Христос, погибнув на кресте как смертный человек, благодаря Своей Божественной сущности, сумел «разбожествить» Сатанаила, который оказался низвергнут в ад.
То есть, в результате того, что последователи учения терпели несправедливость в окружающем мире и в церкви, у них возникло представление о том, что материальный мир не может быть творением Божиим, а является делом рук Сатаны.Кто такие катарыКатаризм — религия спасения, основанная на Откровении. Катары использовали христианские мифы о падении ангелов и Люцифере, а также о битве между архангелом и злобным драконом, для подтверждения евангельского дуализма, противопоставлявшего Бога милосердия и любви реалиям этого мира. В Святом Писании они видели предпочтение постулата о милосердии Божьем постулату о Его всемогуществе. Они видели в человеческих душах падших ангелов, заключенных в телесные тюрьмы в мире, который во зле лежит, и который не от Бога. Их дуализм был основан на противопоставлении невидимого мира света Божьего и этого мира, обреченного на разрушение и смерть злым творцом, которого они называли Люцифером или каким-нибудь другим именем дьявола. Души людей — ангелы, падшие из божественного творения, были увлечены драконом, вместе с ним низверглись в этот мир, и теперь ожидают избавления от своей земной ссылки: обещанного Христом спасения. Потому доктрина и культовая практика катаров опирается на Евангелие, толкованию которого они уделяли много внимания. Катарские проповедники основывали свои тезисы на целом корпусе ссылок на Писание. Именно так они интерпретировали послание Христа, Сына единственного истинного Бога, посланного Отцом в этот мир, «князем которого есть Сатана», чтобы, наконец, принести погибшим овцам, падшим ангелам, возможность спасения и возвращения на небесную родину